Celio Nieves Herrera nació en Moniquirá (Boyacá) y empezó a trabajar como maestro en Puerto Boyacá tan pronto terminó sus estudios. Después de tres años, en 1977 se trasteó a Bogotá, donde siguió trabajando como profesor, esta vez en un colegio privado.
En 1984 se graduó como licenciado en Biología de la Universidad Pedagógica Nacional, y luego hizo un posgrado en Planeación para la educación ambiental en la Universidad Santo Tomás. Desde sus inicios como maestro estuvo vinculado al gremio de los educadores, entre los que tiene su fortín electoral.
Desde la época universitaria el interés de Nieves por los asuntos políticos y el liderazgo social era evidente. A finales de los 70 y comienzos del 80 fue líder estudiantil y también fue cofundador del Partido Socialdemócrata Colombiano y del movimiento político Educación, Trabajo y Cambio Social.
En dos ocasiones fue Presidente de la Asociación Distrital de Educadores (ADE), lo que lo llevó a ser Fiscal y Vicepresidente de la Federación Colombiana de Educadores (Fecode).
Entre 1980 y 2006 fue maestro del Distrito. En el 2006 se lanzó a la Cámara de Representantes por el Polo en Bogotá. La lista obtuvo tres curules y Nieves, que quedó de quinto, se quemó con 18.183 votos,
Luego pasó a ser el palo del Polo en las elecciones al Concejo de 2007, cuando obtuvo 20.250 votos, la más alta votación del partido en la capital. Su padrino político era el entonces senador Jorge Guevara, también del gremio de los profesores.
Aunque en 2009 apoyó a Gustavo Petro en la consulta interna del Polo para elegir candidato presidencial y Nieves fue muy cercano a él, no se salió del partido cuando Petro decidió irse a fundar el movimiento Progresistas.
En 2011 se lanzó de nuevo al Concejo por la lista del Polo y logró su relección con 13.550 votos, de nuevo la mayor votación de su partido. En 2015 fue reelegido con 19.700 votos, de nuevo como el más votado.
Su partido lo ungió candidato a la Alcaldía de Bogotá en 2019, con la idea de que se metiera en una consulta interpartidista de la centroizquierda. Al final, llegó a un acuerdo con Claudia López para que ella fuera la candidata tanto de los verdes como del Polo, y él quedó una vez más como cabeza de lista del Polo para el Concejo.