Felipe Targa nació en 1979 en Bogotá, estudió Ingeniería Civil en la Universidad de Los Andes, tiene un Máster en Planeación Regional de la Universidad de North Carolina y es candidato a un Ph.D. en Ingeniería de Sistemas de Transporte en la Universidad de Maryland.
Entre 1998 y 2001 trabajó en el Departamento Nacional de Planeación como asesor de transporte urbano en la Oficina de Participación Privada en Infraestructura. Allí se ocupó de la planeación y diseños previos de varios sistemas de transporte masivo en el país como TransMilenio y el metro en Bogotá o el MIO en Cali.
Luego, entre 2001 y 2004 trabajó como Asistente Graduado en la universidad de Carolina del Norte y, en 2003 fue practicante en el Triangle Transit Authority del Research Triangle Park en Carolina del Norte, Estados Unidos, donde se ocupó de temas de planeación de transporte. Entre 2003 y 2004 también fue Asistente graduado en la Universidad de Maryland.
En 2004 entró a trabajar en el BID en Washington, en la división de Finanzas e Infraestructura Básica como parte del Junior Professional Program. Luego fue ascendido a especialista en transporte, coordinando proyectos en varios países latinoamericanos.
En 2010 el Ministro de Transporte Germán Cardona lo nombró como su Viceministro, cargo en el que estuvo a la cabeza de diversos asuntos, especialmente de movilidad urbana. Renunció en julio de 2012.