Nació el 10 de octubre de 1948 en Lorica, Córdoba. Es Oficial de la Escuela Militar de Cadetes José María Córdova, estudió Ingeniería Industrial en la Universidad Javeriana, tiene un Máster en Estudios Políticos de la Universidad Javeriana, es especialista en geopolítica de la Universidad Militar Nueva Granada y se graduó en inteligencia estratégica. Además, ha hizo cursos de paracaidista, lancero e inteligencia militar.
Fue Comandante de las Fuerzas Militares entre 2006 y 2010, bajo el Ministro de Defensa, Juan Manuel Santos y durante la presidencia de Álvaro uribe Vélez. Cuando Santos renunció en 2009, Padilla fue designado como Ministro de Defensa encargado, y sonó su nombre para ser Ministro, a pesar de que desde 1991 los ministros de Defensa son civiles. Ese mismo año Uribe lo ascendió a General de cuatro soles, un grado que nadie había tenido en más de medio siglo, desde Gustavo Rojas Pinilla.
Bajo su mando el Ejército dio los golpes más contundentes contra las Farc, entre los que se encuentran operaciones militares como "Jaque", "Fénix" y "Camaleón." Pero también tuvo que enfrentar el escándalo de las ejecuciones extrajudiciales, conocido como “falsos positivos”.
Antes, Padilla había estado a la cabeza de unidades militares en el centro del país. Tuvo un tropiezo cuando, como comandante de la VII Brigada (en donde había reemplazado pocos meses antes al general Jorge Uscátegui), bajo su jurisdicción los paramilitares masacraron a 21 personas en Puerto Alvira (Meta).
Por ese caso la Procuraduría lo investigó y lo exoneró, a pesar de que los congresistas estadounidenses Patrick Leahy y Edward LKennedy pidieron su cabeza en tiempos del Plan Colombia. Padilla recibió el respaldo del entonces Vicepresidente y Ministro de Defensa Gustavo Bell, quien dijo que solo sería retirado si era encontrado culpable.
En mayo de 2010 pidió la baja, frente a lo cual, dos días antes de terminar su mandato, Álvaro Uribe lo nombró Embajador en Viena. En ese cargo se encargó de las relaciones diplomáticas con Austria y ante la Oficina de las Naciones Unidas contra la Droga y el Delito, cuya sede principal está en esa ciudad.
Ocupó dicho cargo hasta septiembre de 2012, cuando renunció en medio de acusaciones en su contra por parte de la organización European Center for Constitucional and Human Rights (ECCHR). Esta ONG afirma que Padilla tendría responsabilidad en los falsos positivos -ejecuciones extrajudiciales- ocurridos durante el gobierno de Álvaro Uribe Vélez.
A finales de 2013 reapareció en la vida pública, esta vez como candidato al Senado por el gobiernista Partido de la U, con lo que dejó la señal de que estaba más cerca de Santos que de Uribe.