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En 2010 Bessudo iba a ser nombrada por el Presidente Juan Manuel Santos como nueva Ministra de Medio Ambiente una vez se creara el ministerio, pero al final fue Frank Pearl quien ocupó este cargo, y Bessudo fue nombrada como Alta Consejera Presidencial para la Gestión Ambiental hasta 2012, cuando una vez creada la Agencia Presidencial de Cooperación Internacional fue nombrada como su directora general.
Tiene un diplomado en Ciencias de la Vida de la Escuela de Altos Estudios de Perpiñán, Francia, cuyo valor académico exacto ha sido motivo de debates, y fue pareja del ex congresista Luis Humberto Gómez Gallo.
En 1999 creó la Fundación Malpelo, de la es directora y con la que logró que se ampliara el área marítima de la isla de Malpelo y que ésta fuera declarada Patrimonio Mundial de la Humanidad por la UNESCO. Durante la campaña presidencial de 2010, Bessudo fue la cabeza visible del Pacto Ambiental Colombiano, que firmaron todos los candidatos y que busca meter en la agenda del país el desarrollo sostenible, la lucha contra el cambio climático y la protección de la biodiversidad.
Su nombramiento provocó reacciones encontradas, ya que por un lado es visible su compromiso por el medio ambiente, pero presenta un conflicto de interés en su gestión. Es hija de Jean Claude Bessudo, presidente del grupo turístico Aviatur, que es concesionario de los parque naturales Amacayacu, Gorgona, Tayrona y Los Nevados, donde se desarrollan planes de ecoturismo. De haber sido nombrada Ministra no habría podido tomar decisiones sobre las millonarias concesiones de los parques naturales - de hecho, se declaró impedida para estas decisiones.
Dijo que como ministra del Medio Ambiente, cargo que iba a asumir en cuanto el ministerio del Medio Ambiente y Vivienda se dividiera en dos, iba a trabajar por la reglamentación de los sectores productivos, así como el cambio climático, la importancia del agua y las áreas protegidas.
Pero finalmente Bessudo declaró que le había pedido al presidente Santos no nombrarla como ministra.
Volvió a la Dirección de la Fundación Malpelo, cuando Alejandro Gamboa Castilla fue nombrado como Director General de la Agencia Presidencial de Cooperación Internacional de Colombia, el 23 de diciembre de 2014.
