Nació en Sincelejo en 1959. Es abogado de la Universidad Externado, de donde se graduó en 1982. Tiene una especialización en derecho administrativo y en derecho de las telecomunicaciones de la misma universidad.
Tiene casi 30 años de experiencia como asesor, ejecutivo y directivo en entidades públicas.
De 1983 a 1992 ocupó varios cargos en el Instituto Colombiano de la Reforma Agraria (Incora). Fue jefe de la división de suministros y contratos, gerente regional de Santander, jefe de la sección de contratos y de la secretaría jurídica.
En 1993 fue asesor en la Cámara de Representantes y en diciembre de ese año llegó a la secretaría general del Instituto Nacional de Pesca y Acuicultura (Inpa), cuyo director era Alejandro Londoño Garcia. Con el cambio de gobierno pasó al Instituto de Mercadeo Agropecuario (Idema) y luego el liberal magangueleño Enrique Carlos Ruiz Raad se lo llevó como secretario general. Estuvo en ese cargo hasta poco después de la salida de Ruiz, quien fue reemplazado por Jorge Luis Támara, de la corriente de Julio César Turbay Quintero.
Intentó incursionar en política cuando en 1998 fue candidato a la Cámara por Bogotá en el Partido Liberal, con el apoyo del entonces senador Julio César Guerra Tulena, coterráneo e impulsor de la carrera de Bitar. Pero luego de su derrota abandonó por un tiempo el sector público y trabajó como abogado asesor hasta 2001, como lo venía haciendo desde su salida del Idema.
Ese año fue ternado por el Tribunal Superior de Bogotá para la Contraloría Distrital y sonó fuertemente como carta de los 'cacaos' y los peñalosistas del Concejo, liderados por Germán Olano, pero finalmente su nombre no cuajó, y el Concejo eligió a Juan Antonio Nieto. Pero sí regresó al Incora, después de que el tolimense Jorge Enrique Cardoso Luna fue nombrado director de esa entidad. Allí, Bitar llegó a la oficina de control interno y luego pasó al cargo más estretégico de secretario general.
En 2003, después de que el Incora desapareciera al fusionarse con el Inpa, el DRI y el Inat para convertirse en el Incoder, pasó a Colciencias. Allí fue subdirector de programas estratégicos y secretario general, e incluso llegó a ser encargado de la dirección general. En Colciencias estuvo tres años, durante los cuales la directora era María del Rosario Guerra de la Espriella, sobrina de Julio César Guerra Tulena. Y Bitar salió de la entidad como la mano derecha de Guerra, quien en 2006 pasó a ser Ministra de Comunicaciones y lo nombró secretario general de ese ministerio durante el gobierno de Álvaro Uribe Vélez.
Desde 2010 hasta la fecha trabajó como abogado asesor.
Fue candidato a la Contraloría de Bogotá por el período 2012-2014, ternado por el Tribunal Superior de Bogotá, pero no obtuvo ningún voto y perdió frente a Diego Ardila. Se dijo que tenía el respaldo de los Guerra de La Espriella (no solo la ex ministra María del Rosario sino el ex senador 'Joselito' Guerra, quien fue condenado por el proceso 8.000) y de los Guerra Tulena, y también se le cuestionó su cercanía con la primera dama del Distrito, Verónica Alcocer, esposa de Gustavo Petro y también de Sincelejo.
En 2012 la Procuraduría le abrió una investigación por presuntas irregularidades en la firma de un contrato por un valor cercano a los 2.500 millones de pesos.
En julio de 2013 la Corte Suprema lo incluyó en la terna para elegir la Auditor General en reemplazo de Jaime Ardila.