Este comunicador Social de la Universidad de la Sabana y nacido en Medellín trabajó como periodista en diarios como El Colombiano de Medellín, El Tiempo y El Espectador de Bogotá. Fue reportero de Radio Caracol, el Noticiero de las Siete.
A principios de los años noventa escribió un famoso libro sobre el asesinado futbolista Andrés Escobar, que un juzgado ordenó recoger de las librerías en 1995. Esa decisión luego fue reversada.
Miembro del Opus Dei, en 1999 fue nombrado decano de la Facultad de Comunicación de la Universidad de la Sabana y en 2003 miembro de la Comisión de Conciliación Nacional, un órgano de la Conferencia Episcopal que busca acercamientos con las Farc. Y entre 2002 y 2007 fue presidente del Círculo de Periodistas de Bogotá.
En esos años se fue acercando al gobierno de Alvaro Uribe. En 2005 protagonizó una polémica, pues pidió a la Fiscalía investigar si el periodista Daniel Coronell realmente se había ido del país por amenazas; en 2006, cuando se discutía quién llegaría una vacante en la Comisión Nacional de Televisión (Cntv), el nombre de Velásquez sonó. En particular, se decía que Velásquez tenía el apoyo de la entonces ministra de Telecomunicaciones, María del Rosario Guerra.
Finalmente Velásquez no se fue a la Cntv porque el secretario de prensa de Uribe, Ricardo Galán, acababa de sufrir un infarto y terminó de Comisionado. En su lugar, Galán fue quien llegó a la Casa de Nariño.
Como secretario de prensa, Velásquez rápidamente entró a formar parte del círculo de confianza de Uribe.
Pero también enfrentó varios escándalos. La primera fue cuando el gobierno no dejó que los medios entrevistaran al subintendente John Frank Pinchao, que se había volado después de estar secuestrado durante nueve años por las Farc, pero sí les permitió hacerlo a José Obdulio Gaviria.
La segunda estuvo relacionada a la renuncia de Rodrigo Lara Restrepo a ser Zar Anticorrupción porque Velásquez y José Obdulio Gaviria no le habían comunicado que el periodista Gerardo Reyes había estado indagando acerca de la posible relación entre el presidente Uribe y el asesinato de su padre, Rodrigo Lara Bonilla, en 1985.
Otro caso fue el del comunicado de prensa que, sobre los choques entre Uribe y el entonces magistrado de la Corte Suprema, César Julio Valencia Copete, publicó Velásquez. Valencia dijo que en ese comunicado Velásquez lo injurió, y presentó una queja ante la Procuraduría. El Procurador no asumió la queja argumentando que Velásquez tenía fuero especial, pero la Corte Constitucional ordenó al Procurador pronunciarse, lo que no ha ocurrido hasta ahora.
Pero las más graves son las relacionadas con oscuros episodios del escándalo de las chuzadas. Junto con el entonces secretario jurídico de Uribe, Edmundo del Castillo, Velásquez se reunió con el paramilitar alias Job, con el abogado de “Don Berna” y con el ex embajador Juan José Chaux en la Casa de Nariño en abril de 2008, para hablar sobre montajes a los magistrados de la Corte Suprema.
Por este último episodio, Velásquez rindió interrogatorio ante la Fiscalía en diciembre de 2010.
Antes de salir del gobierno, Uribe lo nombró embajador ante el Vaticano, todo un honor para una persona tan devota como Velásquez. El gobierno de Santos ratificó su nombramiento y defendió su permanencia en la embajada ante las voces que pidieron que lo destituyera cuando la Corte Constitucional ordenó al procurador tramitar la queja de Valencia Copete, en marzo de 2012.
Cuando dejó la embajada, se convirtió en el jefe de comunicaciones del Centro Democrático.