Giha nació en Barranquilla y es economista de la Universidad de Los Andes. Tiene una especialización en Resolución de Conflictos y un Máster en Estudios Políticos de la Universidad Javeriana y un Máster en Estudios de la Guerra del King's College en Londres.
Comenzó su carrera profesional en la División de Fuerzas Militares del Departamento Nacional de Planeación y, entre 1999 y 2002 fue Subdirectora de Defensa y Seguridad del DNP. Allí se encargó de la planeación y programación del presupuesto de inversión del Ministerio de Defensa y del Departamento Administrativo de Seguridad. Luego, entre 2003 y 2004, fue asesora del Viceministro de Defensa para la Gestión Institucional Andrés Soto Velasco.
Entre 2004 y 2005 asesoró al Viceministro de Educación Javier Botero en procesos de toma de decisiones y toma de políticas y también colaboró con el Viceministerio de Educación Preescolar, Básica y Media.
En 2006 fue la Directora de Posconflicto de la Fundación Ideas para la Paz y luego regresó al Ministerio de Defensa, donde estuvo hasta 2009 como Directora de Planeación y Presupuestación del Sector Defensa y Directora de Gestión de Información y Tecnología.
Además, fue Directora de Innovación de la Cámara de Comercio de Bogotá y Directora de la Oficina en Colombia de Global Comprehensive Development GCD, empresa que se ocupa de fomentar la inversión extranjera en Colombia.
En 2010 Juan Manuel Santos la nombró como Viceministra de Estrategia y Planeación de Rodrigo Rivera en el Ministerio de Defensa, y luego pasó al viceministerio del Grupo Social y Empresarial del sector Defensa. En Estrategia y Planeación fue reemplazada por Diana Quintero Cuello. Al viceministerio del Grupo Social y Empresarial del sector Defensa renunció en junio de 2013, siendo reemplazada por el general Javier Pérez.
Al comenzar el gobierno Santos II fue nombrada directora de Colciencias, cargo en el que estuvo hasta noviembre de 2016, cuando pasó a ser Ministra de Educación, en reemplazo de Gina Parody y en representación del partido de La U. Ahí estuvo hasta el 7 de agosto del 2018, año en que termino el gobierno Santos. Fue reemplazada por Maria Victoria Angulo.