Iván Cepeda nació en Bogotá en 1962. Su padre, Manuel José Cepeda, fue un dirigente de izquierda que se vinculó a la Unión Patriotica y fue asesinado en 1994. Iván estudió en el colegio Camilo Torres de Bogotá y a los 13 años se vinculó a la Juco, Juventudes Comunistas. En 1981, después de graduarse de bachiller, se fue a Sofía, Bulgaria, para estudiar filosofía.
Volvió al país en 1987 y se acercó más a la corriente política del M-19 que al comunismo más duro en el que había militado durante su adolescencia. Después del asesinato de su padre en 1994, junto con su esposa, fundó la fundación Manuel Cepeda Vargas para investigar esa muerte.
Luego de que en 2000 fueran condenados dos suboficiales por el asesinato de su padre, Cepeda salió exiliado a Francia, donde realizó una especialización en Derecho Internacional Humanitario en la Universidad Católica de Lyon.
Cepeda asumió como suyo el drama de las víctimas de los paramilitares y de miembros del Estado. Lideró el movimiento de víctimas de crímenes de Estado -Movice- fundado en 2003 y escribió ensayos y libros que reivindicaban a las víctimas de la Unión Patriótica.
En 2008 se hizo visible en el país por varias cosas: por ser uno de los líderes que promovió la marcha del 6 de marzo por las víctimas del paramilitarismo y del estado; por su protesta frente a la Embajada de Costa Rica a raíz de que el senador Mario Uribe, primo del entonces presidente, intentó pedir asilo para evadir la orden de captura de la Fiscalía que lo investigaba por parapolítica; y por su militancia en el grupo de Colombianos y Colombianas por la Paz, liderado por Piedad Córdoba, que promovía el intercambio de secuestrados de las Farc por guerrilleros presos y una salida negociada del conflicto.
A finales de 2009 decidió lanzarse a la política, dentro del Polo Democrático. Cepeda fue elegido como Representante por Bogotá el 14 de marzo de 2010 con 35 mil votos, la cuarta votación más alta por un candidato y la segunda del Polo, detrás de Germán Navas Talero.
En el Congreso, Cepeda ha denunciado la violencia sexual contra las mujeres en el marco del conflicto, ha sido uno de los más fuertes críticos a algunos artículos de la ley de víctimas y restitución de tierras de Santos y también, junto con los congresistas del Polo Jorge Enrique Robledo y Wilson Arias, o el representante liberal Guillermo Rivera, ha hecho debates de control político sobre el despojo y la tenencia de tierras en Colombia.
Desde 2012, Cepeda fue facilitador del proceso de conversaciones de paz entre el gobierno y las Farc, y desde 2015, se ha sido facilitador de los diálogos entre el gobierno y el ELN.
Para las elecciones de 2014 decidió saltar al Senado, en alianza con Alirio Uribe, director del Colectivo de Abogados José Alvear Restrepo, quien fue a la Cámara. Los dos salieron elegidos. En 2018, repitió en el senado luego de obtener casi 78 mil votos.