Turbay Quintero es hijo del ex presidente liberal Julio César Turbay Ayala, que gobernó entre 1978 y 1982; hermano de la ex embajadora de Uruguay en el primer gobierno de Álvaro Uribe, Claudia Turbay; y de la periodista fallecida Diana Turbay, quien se desempeñó como directora de la revista Hoy por Hoy; y tío de la viceminsitra de TIC María Carolina Hoyos y del concejal de Bogotá Miguel Uribe.
Nació en 1949 en Bogotá, estudió derecho en la Universidad Javeriana, ciencia política en la Universidad de Nueva York y tiene una maestría en ciencias de gerencia en la Universidad de Miami. Ha sido profesor universitario de derecho financiero en la Facultad de Administración de Empresas de la Universidad del Rosario y profesor de perspectiva económica internacional del postgrado de Derecho Público Financiero de la Universidad Libre.
Antes de entrar a la Universidad fundó el Movimiento Universitario de Acción Revolucionaria Liberal, y antes de graduarse fue coordinador del Movimiento Bipartidista de Juventudes Universitarias. En su carrera politica, Turbay Quintero ha sido concejal de Bogotá, diputado de Cundinamarca, representante a la Cámara y senador desde 1990 hasta 1998, siempre por el Partido Liberal.
En 1998 le hizo campaña al candidato liberal a la presidencia Horacio Serpa, con la esperanza de ser su ministro del Interior o uno de sus embajadores. Serpa perdió la contienda, y Turbay Quintero se lanzó luego como candidato a la Gobernación de Cundinamarca en el 2003, contienda en la que perdió frente al otro candidato liberal Pablo Ardila.
En agosto del 2006 fue elegido Contralor General de la Nación para el periodo 2006-2010, tras ser ternado por el Consejo de Estado. Su candidatura fue apoyada por la coalición uribista en el Congreso, con 213 votos a favor, y específicamente por el partido de La U, Convergencia Ciudadana, los congresistas conservadores y 58 liberales. Al mismo tiempo, Turbay Quintero fue elegido presidente de la Organización Latinoamericana y del Caribe de Entidades Fiscalizadoras Superiores durante el 2009.
El 17 de septiembre del 2009 la revista Cambio reveló cómo el contralor gastaba millones de pesos del presupuesto público en viajes que anunciaba como técnicos, pero que tenían más un carácter privado. Igualmente se descubrió un notable aumento en la contratación de servicios, gastos telefónicos, vehículos y fiestas en la Contraloría durante su periodo. Actualmente este caso está siendo investigado por la Auditoría General de la República.
Por otra parte su sucesora en la Contraloria, Sandra Morelli Rico, ordenó reabrir los procesos que su antecesor había cerrado polémicamente: el proceso de Agro Ingreso Seguro y la investigación al Grupo Nule por los retrasos en la construcción de la Calle 26 en Bogotá.
Aunque había mostrado interés, Turbay finalmente no logró cristalizar una nueva campaña para Gobernador de Cundinamarca.
Para enero de 2011, la Fiscalía, la Procuraduría y la Contraloría tenían adelantadas 10 investigaciones en su contra. La Contraloría llevaba adelante investigaciones disciplinarias pero, por tener fuero, a la Fiscalía le corresponde investigarlo por peculado por apropiación e irregularidades en contratación a raíz de una presunta nómina paralela que alcanzaría los 18 mil millones de pesos y que denunció Morelli.
Por su parte, la Procuraduría adelanta otras cuatro investigaciones disciplinarias, aún en etapa preliminar, por los gastos excesivos durante su gestión. La Contraloría también pidió a la Fiscalía investigarlo por su presunta responsabilidad en el desfalco a la salud. Por ahora, Turbay ya rindió interrogatorio en la Fiscalía.